Akustische Phonetik - Vertiefung
Dezibel
Der Name Dezibel kommt von 'Zehntel Bel' (Dezi-Bel wie Dezigramm). Das
Bel war ursprünglich als Einheit gedacht, um Energie-Verhältnisse
zu kennzeichnen. Die Einheit Bel war dabei einfach der
Logarithmus zur Basis 10 des Energieverhältnisses. Ein Bel war somit
ein Energieverhältnis von 1:10.
Um die Einheit Bel für Schalldrucke zu verwenden (die ja keine
Energiegröße darstellen) müssen statt dessen
die Quadrate der
zu vergleichenden Schalldrucke ins Verhältnis gesetzt werden,
also
2
p
eff
log ----
2
p
0
Das Quadrieren kann vor den Logarithmus gezogen werden und ergibt dort
den multiplikativen Faktor 2:
p
eff
2 log ----
p
0
Da sich diese Größe jedoch unhandlich erwies, verwendete
jedermann nur die Zehntel-Einheit Dezibel von Bel. Dadurch ergibt sich
ein weiterer Faktor 10 vor den Logarithmus und wir erhalten die uns
bekannte Formel:
p
eff
20 log ----
p
0
Dies sollte deshalb erwähnt werden, da häufig die Einheit
Dezibel nur mit dem Faktor 10 vor dem Logarithmus berechnet wird
(z.B. bei der Berechnung von Verstärkungsfaktoren). Dabei handelt
es sich dann aber immer um die Verhältnisse von
Energiegrößen.
Beispiel:
Die folgenden drei Sinustöne unterscheiden sich jeweils um
6 dB (erster und zweiter) und um 20 dB (erster und dritter):
1000Hz
- 6 dB =
- 20 dB =
Frage:
Um wieviel Dezibel unterscheiden sich Ton 2 und Ton 3 ?
Antwort
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Florian Schiel