2 r PIund da der Radius
r = 1ist, also einfach
2 PI
PIist lediglich eine irrationale Zahl (kein glatter Bruch), die genau diesen Sachverhalt beschreibt. Ihren Wert kann Ihnen jeder Taschenrechner geben:
PI = 3.141592654
wobei es noch beliebig mehr Stellen hinter dem Komma gibt.
Wir rollen nun in Gedanken den Kreisumfang, also etwa die Länge
6.28, zusammen mit der äquidistanten Einteilung auf eine Gerade aus
und tragen senkrecht zu jedem Bogensegment den Abstand des Kreisbogens
vom waagerechten Schnitt durch den Kreis auf. Wenn Sie nun die Endpunkte
dieser senkrechten Strecken verbinden, erhalten Sie eine - wenn auch noch
grobe - Kreisschwingung. Stellen Sie sich vor, wir würden nun eine
unendlich feine Unterteilung des Kreisbogens wählen, dann erhalten wir
tatsächlich eine mathematisch korrekte Kreisschwingung.