Einerseit ist Schall - zumindest teilweise - etwas, was man hören kann. Denn wenn wir wir nicht hören könnten, gäbe es das Wort gar nicht. Schall ist also ein auditives Ereignis.
Andererseits - von der Seite der physikalischen Akustik betrachtet - ist Schall genau das, was man beim Hören natürlicherweise nicht beobachten kann. Also kann man Schall im Sinne der Akustik gar nicht hören, sondern muß ihn mit geeigneten technischen Einrichtungen messen.
Vorläufig gelte folgende Definition:
Die natürliche, intensionale Bedeutung des hörbaren
(auditiven) Schalles läßt sich mit dem meßbaren Schallbegriff auf eine
unabhängige Extension abbilden:
die Hörfläche
Diese Definition wollen wir in diesem Kapitel erarbeiten und verstehen.
Die zusammengepresste Luft kann - wie auch andere Medien,
z.B. Wasser oder Festkörper - durch eine mechanische Störung
in Schwingung versetzt werden, d.h. daß sich mechanische
Longitudinalwellen mit einer bestimmten Geschwindigkeit, der
Schallgeschwindigkeit, durch das Medium Luft fortpflanzen
können.
Durch die Fortpflanzung der Schallwelle durch das Medium entsteht in
einem festen Punkt eine lokale Schwankung des Luftdrucks, der sog.
Schalldruck.
Der normale Luftdruck beträgt - wie gesagt - etwa 100000 Pa.
Ein Pa ist der Druck, den die Kraft von 1 Newton auf die
Fläche von 1 Quadratmeter ausübt.
Das bar ist eine
veraltete, aber immer noch gebräuchliche Einheit für Druck
und entspricht 100000 Pa.
Außer Pascal und
bar trifft man auch noch auf die Einheiten 'Atmosphären-Überdruck'
oder at (1 at = 98066,5 Pa) und
Millimeter Quecksilbersäule oder
Torr (1 Torr = 133,3224 Pa).
Diese sind veraltet und sollten daher nicht mehr
benutzt werden. Das heute in der Wetterkunde gebräuchliche 'Hektopascal' (hPa)
entspricht dem veralteten 'Millibar' (mbar).
Reine Töne oder Sinustöne kommen zwar in der Natur praktisch
nicht vor - der Flötenton ist wohl die nächste Annäherung -,
aber, wie wir noch sehen werden, ist die Kreisschwingung als
fundamentale Grundschwingung von großer Bedeutung.
Stellen Sie sich ein Gewicht vor, das an einem Faden aufgehängt
ist. Aufgrund der Schwerkraft wird es, wenn es aus seiner Ruhelage
ausgelenkt wird, in diese zurückkehren, indem es auf die
Ruhelage hin beschleunigt. Wenn es die Ruhelage erreicht, hat das Gewicht gerade
seine maximale Geschwindigkeit erreicht, schießt daher über diese
hinaus und wird nun von der Schwerkraft gebremst - d.h. negativ
beschleunigt - bis es in einem Punkt, der gegenüber seinem
Startpunkt liegt, zur Ruhe kommt. Dann beginnt der Vorgang in
umgekehrter
Richtung von Neuem: Beschleunigung - Erreichen der maximalen Geschwindigkeit
im Ruhepunkt - Abbremsen - zur Ruhe kommen. Nehmen wir an, daß das
Experiment sich im luftleeren Raum abspielt und auch alle sonstigen
Reibungskräfte vernachlässigbar sind, dann wird sich der eben
beschriebene Zyklus bis in alle Ewigkeit wiederholen.
Die Zeitdauer, die das Gewicht braucht, um nach genau einem vollen
Zyklus in seine Startposition zuückzukehren, nennt man
Schwingungsdauer T und wird in Sekunden angegeben. Der Kehrwert
der Schwingungsdauer ist die Frequenz f der Schwingung und wird
mit Schwingungen pro Sekunde oder der Einheit Hertz angegeben.
In der Phonetik werden wir Kreisschwingungen fast ausschließlich
als Zeitfunktionen verwenden, d.h. daß diese mathematischen
Funktionen uns dazu dienen, die Veränderung von physikalischen
Größen in Abhängigkeit von der Zeit darzustellen.
(PI : Kreiszahl 3.1416)
Verlauf der Schwingung
Der Vollständigkeit halber sei hier noch die Wellenlänge
Lambda (griechisch kleines Lambda)
genannt. Die Wellenlänge einer Sinusschwingung ist die Länge einer
vollen Periode in der Schallwelle zu einem festen Zeitpunkt. Daher ist sie
nicht nur von der Frequenz f sondern auch von der Schallgeschwindigkeit c
abhängig und wird in Metern [m] angegeben.
Übung:
Hören Sie sich die folgenden (fast) reinen Töne an:
Welche Grundfrequenz hat dieser Ton ?
Zunächst muß man unterscheiden zwischem Schalldruck p
und Schallschnelle v.
Zur Beschreibung der Größe einer Schwingung, also auch einer
Schallschwingung,
gibt es die beiden Begriffe Spitzenwert und
Effektivwert des Schalldrucks.
Denken Sie sich eine Schwingung, die nur aus sehr schmalen, aber hohen
Nadelimpulsen besteht. Der Spitzenwert dieser Schwingung wird zwar sehr
hoch sein, aber die Energie des Signals - anschaulich darstellbar als die
Fläche unter dem Verlauf der Kurve - wird sehr viel geringer
sein als
eine Sinusschwingung mit der gleichen Frequenz und sehr viel kleinerem
Spitzenwert.
Der Effektivwert einer Kreisschwingung berechnet sich zu:
Wie schon in den einleitenden Bemerkungen erwähnt, bewegt sich der
hörbare Schalldruck in einem Bereich von 0.00001 Pa
(Hörschwelle) bis 10 Pa
(Schmerzgrenze), also
über 6 Größenordnungen hinweg. Zum Vergleich:
wäre der Schalldruck eine Länge, hätten wir es mit
Werten zwischen 1 Millimeter und 1 Kilometer zu tun.
Das Dezibel ist eine Verhältnisgrösse, d.h. sie beschreibt
keine absolute Größe wie Meter oder Pascal, sondern
ein Verhältnis, man könnte auch sagen einen Faktor.
In der Akustik verwendet man die Größe Dezibel in zweifacher Hinsicht:
Einerseits zur Beschreibung des absoluten Schalldrucks
in Bezug auf eine feste Bezugsgröße. Diese Bezugsgröße
- auch p0 genannt - ist willkürlich auf
0.00002 Pa, also ungefähr an der Hörschwelle
festgesetzt worden.
Andererseits verwendet man auch die Größe Dezibel, um
Verhältnisse zwischen
verschiedenen gemessenen Schalldrucken p1 und p2 auszudrücken.
In diesem Falle
verwendet man häufig ein Vorzeichen (+/-) vor dem Wert, um anzudeuten,
daß es sich hier nicht um einen Schalldruck-Pegel bezogen auf die
Bezugsgröße p0 handelt, sondern um eine Verhältnisgröße.
Merke:
Ein gemessener absoluter Schalldruck-Pegel L von 40 dB entspricht
welchem Schalldruck p?
Ein gemessener absoluter Schalldruck-Pegel L von 38 dB entspricht welchem Schalldruck p?
Ein Schall A hat 86 dB absoluten Schalldruckpegel, ein Schall B hat 60 dB. Um wieviel größer ist der
Schalldruck pA gegenüber dem Schalldruck pB?
Zwei Schallpegelmessungen unterscheiden sich um -12 dB. Um welchen Faktor
vermindert sich dabei der Schalldruck?
Sie messen in einem Experiment einen effektiven Schalldruck von 2 * 10^-2 Pa.
Welchem absoluten Schalldruckpegel L entspricht dies?
Bei zwei Messungen stellen Sie fest, daß Schall A um +17 dB lauter ist als
Schall B, wogegen Schall C um +23 dB lauter ist als Schall B. Um wieviel
höher ist der Schalldruck von Schall C gegenüber dem Schall A?
Merke:
Eine Schwingung oder eine Schallsignal ist periodisch, wenn
es sich nach einer bestimmten Zeitdauer T0 exakt
wiederholt. Die Inverse von T0
wird
Grundfrequenz der Schwingung genannt.
Unter dem Spektrum eines Signals oder Schalls verstehen wir
ganz allgemein
eine sonagrammähnliche Beschreibung der Frequenzanteile des
Signals. Die Voraussetzung dafür ist, daß wir die
Schwingung als aus vielen einzelnen, additiv überlagerten
Sinusschwingungen verschiedener Frequenz, Amplitude und Phase betrachten
können.
Wir haben also zwei grundsätzlich unterschiedliche Bereiche,
in denen wir Zeitsignale darstellen können: den
Zeitbereich und den Frequenzbereich
Für die Analyse bedeutet dies, daß ein beliebiges
periodisches Signal in eine Überlagerung von mehreren (evtl. unendlich vielen)
Sinusschwingungen zerlegt werden kann.
Ein solches System, in dem also komplexe Schwingungen durch additive
Überlagerung von einfachen Schwingungen dargestellt werden
dürfen, nennt man lineares System.
Beispiel:
Es läßt sich zeigen, daß sich jede periodische
Schwingung in eine - meist unendliche - Reihe von Sinusschwingungen
zerlegen läßt, wobei diese entweder ein Signal der
Grundfrequenz oder
eine Harmonische der
Grundschwingung sind.
Beispiel:
Jedes beliebige, periodische Signal läßt sich also in eine
Summe von Sinusschwingungen zerlegen; auch so 'eckige' Signale wie
Rechteckschwingung oder Dreieckschwingung. In solchen
Fällen handelt es sich aber um Summen mit unendlich vielen
Elementen. Daher spricht man - im mathematischen Sinne -
von einer Reihe.
Ein harmonisches Spektrum muß jedoch keine vollständige
Obertonreihe enthalten. Auch ein Vokalspektrum eines männlichen
Sprechers in einem
Telefon-Sprachsignal, bei dem aus technischen Gründen die tiefen
Frequenzen bei 300 Hz abgeschnitten sind, hat ein harmonisches Spektrum.
Die Grundfrequenz muß also im Signal gar nicht mit enthalten sein;
Hauptsache die anderen Frequenzen liegen im ganzzahligem Verhältnis
zueinander.
Dies kann man natürlich dann auch mit jedem beliebigen anderen Ausschnitt
machen (vorausgesetzt, die Schnittstellen passen aufeinander), und man erhält
ein harmonisches Linienspektrum. Man muß sich dabei aber immer
bewußt sein, daß es sich dann nur um das
harmonische Spektrum dieses Ausschnitts handelt.
Solche Signale haben in der Phonetik keine praktische Bedeutung, weshalb
sie hier nur der Vollständigkeit halber erwähnt werden. In der Realität
kommen Glockentöne dem aperiodischen Linienspektrum am nächsten.
Beispiel:
Im Signalverlauf ist keine Periodizität mehr erkennbar.
Ein solches Ereignis wiederholt sich ja nicht, ist also bestimmt nicht
periodisch.
Dazu folgendes Gedanken-Experiment:
Nun verlängern wir - ohne dabei den Impuls zu verändern -
die Periode, indem wir die Pause länger machen, sagen wir auf
20 ms.
Wir sehen, daß die Linien des Spektrums dichter
zusammenrücken, da
ja nun die Grundfrequenz niedriger geworden ist.
Merke:
Solche Zeitsignale werden als statistische Signale oder einfach als
Rauschen bezeichnet. Diese Zeitsignale begegnen uns sehr häufig,
z.B. in den Reibelauten bzw.
Frikativen.
Da sich das Zeitsignal eines statistischen Signals scheinbar völlig
regellos verhält (der zugrundeliegende stochastische Prozess ist
oberflächlich nicht erkennbar!), ist auch das Spektrum eines solchen
Signals - zumindest wenn man ein sehr kurzes Stück Zeitsignal betrachtet -
scheinbar völlig chaotisch. Im diesem Falle macht es nur Sinn,
ein längeres Stück Zeitsignal (z.B. > 5 msec) zu betrachten.
Auf diese Weise werden die statistischen Schwankungen des Signals gemittelt
und es entsteht ein mittleres kontinuierliches Spektrum
des zugrunde liegenden Zeitsignals (vergleichbar dem Zufallsexperiment
'Würfelwurf',
bei dem auch erst nach sehr vielen Versuchen die zugrundeliegende
statistische Quelle, nämlich daß jede Zahl gleich
häufig kommt, erkennbar wird).
Beispiel:
Bei Longitudinalwellen schwingen die Elemente des Mediums (Luftmoleküle)
in derselben Richtung wie die Richtung in der die Welle sich ausbreitet.
Im Gegensatz dazu schwingen Transversalwellen im rechten Winkel
zur Ausbreitungsrichtung, z.B. Wasserwellen.
Der Schalldruck ist im Vergleich zum Luftdruck sehr klein. Der gerade noch
hörbare Schall entspricht einem Druck von einem Zehntausendstel
eines Millionstels des normalen Luftdrucks, also
Stellt man nun den horizontalen
Abstand des Gewichts von der Ruhelage in Abhängigkeit von der Zeit
als Funktion dar, so erhält man eine Cosinusschwingung, also
eine Kreisschwingung (vorausgesetzt, der Auslenkungswinkel ist klein!). Z.B. könnten wir an dem Gewicht einen
sehr feinen Tuschpinsel befestigen, der die Schwingung auf einen Streifen
Papier zeichnet, den wir gleichmäßig unter dem Pendel
hindurchziehen.
f = 1/T [Hz]
Dazu bedarf es allerdings außer der Frequenz noch zweier weiterer
Kenngrößen oder Parameter, um eine tatsächliche Schwingung
vollständig zu charakterisieren.
Diese sind die Amplitude A und die Phase FI (griechisches kleines fi). Die
Amplitude beschreibt die maximale Größe der Kreisschwingung
und wird daher einfach mit der Sinusfunktion, die nach unserer
Herleitung immer die Amplitude 1 hat, multipliziert.
Die Phase beschreibt die horizontale Verschiebung auf der Zeitachse,
d.h auf der Achse, auf der unser Argument für die Funktion
aufgetragen ist. Daher wird die Phase innerhalb der Sinusfunktion auf
das Argument, das die Lage des zu berechnenden Punktes beschreibt, addiert.
Die vollständige mathematische Beschreibung einer Kreisschwingung ist
also:f(t) = A sin(2 PI f t + Fi)
4.5 sin(2 Pi 100 Hz t + Pi/3)
Lambda = c/f
Zeichnen Sie auf karierten Papier die Zeitfunktion mit folgenden
Parametern
A = 3 cm, f = 150 Hz, FI = PI/2
(PI : Kreiszahl 3.1416)
über einen Zeitraum von 0.01 s, indem Sie die Werte für
folgende Zeitpunkte berechnen, eintragen und die Punkte verbinden:
t = 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010
100 Hz
1000 Hz
2000 Hz
Der Schalldruck (mit dem wir meistens
zu tun haben werden) ist die lokale Druckänderung, die
durch die akustische Wanderwelle im Medium in genau einem Raumpunkt
erzeugt wird (Schallwechseldruck). Druck in einem Medium ist eine ungerichtete und daher
skalare Größe und wird in Pascal
(Newton pro Quadratmeter N/qm)
angegeben. Die Amplitude des Schalldrucks nimmt linear mit der
Entfernung von einer punktförmigen Schallquelle ab.
Dagegen ist die Schallschnelle die dem Druck korrespondierende
Flußgröße, welche die tatsächliche, lokale Bewegung
des Mediums anzeigt. Die Schallschnelle ist eine gerichtete oder
vektorielle Größe und wird wie eine Geschwindigkeit in
Metern pro Sekunde [m/s] angegeben. Sie ist in der Nähe
einer punkt- oder kugelförmigen
Schallquelle zum Verlauf des Schalldrucks phasenverschoben.
In genügend großer Entfernung (wenn die
Entfernung groß ist gegenüber der Wellenlänge) ist sie mit dem Schalldruck
in Phase. Außerdem nimmt ihre Amplitude
mit dem Quadrat des Abstandes von der Schallquelle ab (Kugelwelle).
Die Unterscheidung von Schalldruck zu Schallschnelle ist insofern für
uns wichtig, weil es Mikrophone gibt, die Schalldruck messen, aber auch
Mikrophone, die Schallschnelle erfassen. Dies hat Auswirkungen sowohl
auf die Empfindlichkeit als auch auf die Richt-Charakteristik.
Bei Schallschnelle-Mikrophonen wird die Empfindlichkeit mit
zunehmendem Abstand zum Mikrophon schneller abnehmen, als bei
Schalldruck-Mikrophonen.
Die Richt-Charakteristik hat bei Schalldruck-Mikrophonen die Form einer Kugel
und bei Schallschnelle-Mikrophonen die einer Acht oder Doppelkugel.
Der Spitzenwert beschreibt
die maximal erreichte Größe des Schalldrucks. Im Falle der
einfachen Kreisschwingung entspricht dies der Amplitude A.
Der Effektivwert einer Schwingung beschreibt dagegen die Wurzel aus der
Fläche unter einer Periode der quadrierten Schwingung.
Dies ist sinnvoll, wenn mit
diesem Wert etwas über die Energie des Signals ausgesagt werden soll.
^
p p : Effektivwert
p = ----- eff
eff --- ^
|/ 2 p : Spitzenwert
Einen solch weit gespreizten Bereich kann man auf einer linearen
Skala nicht mehr sinnvoll darstellen. Daher verwendet man in
der Akustik die logarithmische Skalierung in Dezibel [dB]
und nennt diese Größe Schalldruck-Pegel, abgekürzt mit dem
Symbol L
(in folgenden wird der Einfachheit halber auch oft der
Begriff Schalldruck für Schalldruck-Pegel verwendet; anhand der
Einheit läßt sich im Zweifelsfalle klären, was gemeint ist).
Zum Beispiel kann man von einem Kabel sagen, es habe eine Dämpfung von
3 dB. Das bedeutet, daß nach Durchfließen des Kabels von der
eingespeisten Energie nur noch die Hälfte übrig ist.
Damit ergibt sich folgende Formel für den absoluten Schalldruck L in Dezibel:
p
eff -5
L [dB] = 20 log ---- p = 2 * 10 Pa
p 0
0
p
2
20 log -----
p
1
+20 dB entspricht dem Faktor 10. Ein Schalldruck-Pegel von +20 dB entspricht also
einem Schalldruck, der ungefähr 10mal so groß ist.
+6 dB entspricht dem Faktor 2, also einer Verdopplung des Schalldrucks.
-6 dB entspricht dann dem Faktor 0,5, also einer Halbierung.
-20 dB entspricht dem Faktor ...?
Antwort: 40 = 20 + 20 -> p = 10 * 10 * p0 = 2 * 10^-3 Pa
Antwort: 38 = 6 + 6 + 6 + 20 -> p = 2 * 2 * 2 * 10 * p0 = 1,6 * 10^-3 Pa
Antwort: 86 - 60 = +26 dB = 6 + 20 -> Faktor 2 * 10 = 20 mal größer
Antwort: 12 = 6 + 6 -> Faktor 2 * 2 = 4
Antwort: L = 20 * log( 2 * 10^-2 / 2 * 10^-5 ) dB = 20 * log(1000) dB = 20 * 3 dB = 60 dB
Antwort: LC - LA = 23 - 17 = +6dB -> pC = 2 * pA
log 1 = 0
log 10 = 1
log 100 = 2
log 1000 = 3
log 10000 = 4
...
log 0.1 = -1
log 0.01 = -2
...
Im folgenden wollen wir einige Begriffe klären, die es uns ermöglichen,
mit solchen - schon etwas komplexeren - Signalen umzugehen.Periodische Schwingung
1
f = -----
0 T
0
Spektrum und Linearität
Für die Synthese bedeutet
dies umgekehrt, daß jede beliebige, periodische
Schwingung aus einer geeigneten Überlagerung mittels Addition
(Mischen) erzeugt werden kann.
Eine Sinusschwingung mit Amplitude 4,5, Phase Pi/3
und Frequenz 100 Hz
läßt sich durch die genannten Parameter vollständig
beschreiben. Daher genügt in der spektralen Darstellung
ein einziger Wert im Amplituden- und Phasenspektrum bei
der Frequenz 100 Hz.
Fourierreihe
Eine Harmonische (Oberton) ist eine Sinusschwingung
beliebiger Amplitude und Phase mit einer Frequenz, die
ein Vielfaches der Grundfrequenz ist.
Die Darstellung eines periodischen Signals durch die Anteile der
darin quasi 'verborgenen' Sinusschwingungen nennt man Fourierreihe
oder harmonisches Spektrum.
Der nachfolgend dargestellte Klang mit einer Grundfrequenz von
100 Hz ist aus drei harmonischen
Sinusschwingungen mit 100, 200 und 300 Hz zusammengesetzt.
Im Spektrum (der Einfachheit halber ist hier
nur das Amplitudenspektrum dargestellt) sehen wir die entsprechenden
Amplitudenwerte bei den Vielfachen der Grundfrequenz.
Wie man leicht sehen kann, ist der Verlauf des Klangs periodisch mit der
Grundfrequenz von 100 Hz.
100 Hz
Quasistationäre Signale
Ein periodisches Signal wird auch stationäres Signal
genannt. In der Natur kommen solche Signale streng genommen gar
nicht vor. Ein quasistationäres Signal dagegen beschreibt
einen Ausschnitt aus einem Signal, innerhalb dessen das Signal
praktisch (mit ganz kleinem Fehler) periodisch ist. Denkt man sich
den Ausschnitt so gewählt, daß der ausgeschnittene
Bereich genau eine Periode der Grundfrequenz abdeckt, kann man
die Fourier-Reihenanalyse durchführen, indem man sich das Signal außerhalb
des Ausschnitts bis ins Unendliche fortgesetzt vorstellt.
Aperiodische Signale mit Linienspektren
Ein aperiodisches Signal kann
ebenfalls ein Linienspektrum haben; die Linien liegen dann aber nicht
auf ganzzahligen Vielfachen einer Grundfrequenz. Oder mit anderen Worten:
die Periodendauern der beteiligten Sinustöne dürfen in keinem
ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen; es muß
sich also um irrationale Zahlen (keine glatten Brüche)
handeln.
Die folgende Schwingung ist aus drei Sinusschwingungen mit 100 Hz
Wurzel aus 27555 Hz und
Wurzel aus 29583 Hz synthetisiert worden.
Impulsartige Signale - Kontinuierliche Spektren
Wie verhält es sich nun mit Impulsen, z.B. dem
Zeitsignal einer Verschlußlösung in einem Plosiv?
Wir haben schon beim harmonischen Spektrum gesehen, daß die
Linien im Spektrum um so dichter aneinander liegen, je kleiner die
Grundfrequenz ist. Warum ist das so? Weil ja beim harmonischen
Spektrum die Linien auf den ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz
zu liegen kommen. (Diesen Sachverhalt nennt man auch
Reziprozitäts-Gesetz der Systemtheorie.) Stellen wir uns
nun ein Signal vor, das sich alle 10 ms wiederholt. Der Verlauf einer
Periode enthalte dabei nur einen kurzen Impuls und dann eine
längere Pause, bis sich die Periode wiederholt. Die Form des
Impulses ist für diese Betrachtung nicht relevant; wir
wählen daher einen
einfachen Nadelimpuls oder Dirac-Impuls.
Wir erwarten natürlich, daß dieses Signal ein harmonisches
Linienspektrum haben wird.
Im nächsten Schritt machen wir den Abstand zwischen zwei
Impulsen noch größer. Die Folge: die Linien im Spektrum
rücken noch enger zusammen. Schließlich machen wir
- in Gedanken - die
Periode unendlich lang. d.h. es bleibt nur noch ein Impuls übrig,
der sich nicht mehr wiederholti (bzw. im Unendlichen wiederholt). Im Spektrum verschmelzen die Linien zu
einem kontinuierlichen Spektrum, dem Impulsspektrum.
Impulsartige, einmalige Ereignisse haben kein Linienspektrum mehr,
sondern ein kontinuierliches Spektrum, einen Frequenzverlauf statt
diskreter Werte.Statistische Signale - Mittlere Kontinuierliche Spektren
Noch eine dritte Kategorie von Signalen fällt unter die aperiodischen
Schwingungen: Zeitsignale, deren Verläufe von einem stochastischen Prozess
bestimmt werden, also nicht deterministisch sind.
Wir schneiden einen Stück Zeitsignal aus der Aufzeichnung eines
F-Lauts und berechnen (z.B. mit digitaler Fouriertransformation DFT)
daraus das Spektrum. Es ergibt sich ein kontinuierlicher, flacher
Verlauf, der zu den höheren Frequenzen leicht ansteigt.
Dies sagt uns, daß das Zeitsignal eines F-Lauts im statistischen
Mittel alle Frequenzen des untersuchten Frequenzbereichs etwa
gleich häufig enthält, mit einer leichten Betonung der
höheren Frequenzen.
